抗击病毒，数学家来了

抗击传染病的队伍里，有一支战队听上去很隔行——数学家。

今年5月21日，新一轮新冠肺炎疫情刚刚在广州荔湾区冒头。生物学家迅速确定，造成感染的是印度发现的变异毒株，疾控专家马上展开流行病学调查。

此时，数学家黄森忠正坐在离广州2000多公里远的办公室里，盯着电脑屏幕上山峦起伏般的一组组曲线。新冠肺炎疫情暴发后，这位南开大学统计与数据科学学院教授率领团队依据数学模型开发出EpiSIX传染病传播预测系统（以下简称“预测系统”）。

在广州荔湾区的新冠肺炎疫情数据录入预测系统后，黄森忠团队作出一个预判：荔湾区这轮疫情可能于6月24日前结束。这个预判说明，在广州，疫情已受到有效控制。

黄森忠不爱空发议论，他习惯用数据说话。他会长时间安静地坐在电脑前，盯着数据在数学模型里“跑”出一条条“波浪”，一连几个小时，水都不喝一口。

在他眼中，每一条波线都记录着人类与病毒的厮杀。“波峰就是拐点，意味着从那时起，人类占了上风。”黄森忠从椅子里直起身子，指着一道道时而向上攀升、时而又向下滑坡的波线，用了一个感性的比喻，“波形一旦下探，就像是人类把疫情打下去的样子。”

从社会总成本的角度出发，寻找最优的疾控策略

每天上午，黄森忠都会骑着自行车，快速穿过车水马龙的天津闹市区，再拐进幽静的校园——新冠肺炎疫情发生以来，大学校园比从前安静多了。

与车轮一起飞转的，是他满脑子来自世界各地的数据——每一个数字背后都是性命攸关的大事。

在南开大学范孙楼一间安静的办公室里，一切纷繁复杂的问题都拥有它们的数学化表达。

比如，在一幅统计图表中，横轴是时间线，纵轴是患者数。

新冠肺炎的确诊患者是坐标系中一个个黑点，同一天出现的黑点堆积成高低不一的柱状线段，即单日确诊病例数；柱状线段顶端相连，便形成了一条蜿蜒曲折的波线。

2003年突如其来的“非典”，让黄森忠开始对“数学流行病学”产生兴趣。当时，这个学科在中国尚属新兴领域。在随后多年的研究中，黄森忠积累了大量分析各类传染病的数学模型，2010年前后开发出传染病预测系统。累积的“兵器”与“战术”都在新冠肺炎疫情出现后派上了用场，他和团队很快推出了预测系统的升级版。

从疫情大规模暴发到散发、僵持，一年多过去了，新冠病毒仿佛与人类玩起了你退我进的游击战。人们意识到，必须抱定与之长期共存的决心。在中国，偶有散发疫情时，老百姓都爱问：这波疫情什么时候结束、会感染多少人？决策者想知道，该采用哪些疾控策略，既能控制疫情，又能减少对正常社会生活的负面影响。

来自全国各地的多位疾控专家、数据专家也加入了黄森忠的团队。他们有的负责搜集病例数据，有的研究疾控策略，有的负责监控模型走势并在合适的时机进行修正……每天的沟通、交流都在线上进行，激烈争论是常有的事。

去年以来，这支团队提供的预测结果及应对建议，成为一些地方政府制定疫情防控策略的重要依据。

2020年秋天刚刚到来时，黄森忠团队通过预测系统算出2021年3月份全球新冠肺炎的大致确诊人数。5个月后，根据世界实时数据统计网（www.worldometers.info）公布，截至2021年3月，全球确诊总数1.15亿，病亡数255万，与黄森忠团队此前的预估数大致相同。

他们还提出“疾控成本最优化策略”理论。新冠肺炎疫情暴发初期，很多地方不得不采用区域封锁的办法，用隔离的方式阻断病毒传播，也有专家提出“闷死病毒”之说。

然而，暂停社会运转的代价是巨大的。因此，在疫情稍稍出现缓和时，黄森忠团队就开始思考从社会总成本的角度出发，寻找最优的疾控策略。

这些专门和数字打交道的人选取了两个数字进行比较，其一是确诊患者的平均治疗费用，其二是减少一个潜在患者的平均预防费用，他们认为当前者远小于后者时，就可以采用一种“开关式”控制的疾控策略，即放松对普通民众的预防措施，而对确诊患者依旧实行严格的隔离措施。

2020年春节后，他们提出建议，中国2月9日开始可以适当在新冠肺炎疫情低风险地区复工生产，并保持应有的警觉，在必要时隔离险区。这一建议被决策部门采纳，吹响了全国复工复产的第一声号角。

事实验证了他们的预测结果

在数学家眼中，整个世界都可以放在模型中跑一跑。

在“数学流行病学”研究领域，不同的研究者会建立起不同的模型来模拟病毒传播的趋势，但背后的数学原理是相似的。

经典模型名为SEIR模型，研究者给模型加入各种各样的参数，构建出一个地区、一座城市或一个国家的虚拟样本。为了更逼近真实环境，他们需要考虑当地人的居住特点，不同病例出现的特殊场景，以及地方管理者随着病例数变化对疾控力度的调整等。随后，就可以在虚拟世界里“种”下新冠病毒了。

如同在平静的湖面投下一块石头，涟漪就此蔓延开来，通过观察“涟漪”如何层层传递，可以预判病毒是如何传播，其发展态势会带来哪些影响。

在传染病的数学模型SEIR里，人类被分为四种：易感态（S）、潜伏态（E）、传染态（I）和恢复态（R）。

顾名思义，易感态就是处于病源传染范围内的高危人群，潜伏态是已被感染但尚不具有传染力的人群，传染态指已发病且具传染性的人群，恢复态则为感染后痊愈或死亡的人群。

影响预测结果准确度的，是依据一种流行病的特质确定一系列基本参数，这其中包括病毒的基本再生数、平均潜伏期、平均传染期、非典型患者占比等。越了解病毒，人类的胜算越大。

黄森忠团队通过反复计算和验证，一点点摸索新冠病毒的传播规律。预测系统仿佛是一个迫切渴望学习、积累和训练的“生命体”，在不断修正中获得更强大的预判能力。

研究者反复推算发现，中国自2020年夏天以来的新发新冠肺炎疫情都存在一个“失觉期”，即首例患者被感染和确诊的时间间隔大多在10-14天之间。 “精确估算‘失觉期’，对后期追踪密切接触者的效率有重要意义。”黄森忠说。

2020年6月13日出现的北京新发地疫情，让他的团队又找到新冠肺炎疫情研判的新办法——“首估法”和“更新法”。

他们在北京新发地出现疫情3天后作出预判，该轮疫情规模在450-1350例之间。几天后，预判更新了——疫情将于7月10日之前结束。事实验证了预测系统的准确性，7月6日，“清零”的消息传来。最终，新发地疫情涉及的感染者数量也基本接近最初预测的结果。黄森忠自信地表示，用这种方法，基本上可较精准预测出未来3-5个月疫情的发展态势。

通过几次实践验证，黄森忠注意到，“首估法”还能及时发现防控的漏洞。疫情刚出现后，预测系统很快会给出首次预估数据，这也像是一条警戒线，如果首估数字很快被打破，那么说明一定有防控环节被忽视了，需要查漏补缺。

算算大账，要把经济损失减少到最低

黄森忠说，各国疫情发展的潮起潮落，体现了当地在实施疾控策略时的节奏。

截至记者发稿时，全世界新冠肺炎确诊总人数约1.79亿，死亡人数累计超过388万。

全球日新增确诊总数的第一个大峰值出现在2021年1月8日，达到84.5万；之后增速下跌至2月15日的26.9万。但从3月初起波形快速回升，在4月29 日攀上新的历史峰值90.3万，随后又一次跌落，至6月日增量保持在30-50万之间。

疫苗接种覆盖率的提升影响着波形走势。黄森忠的EpiSIX预测，若疫情严重的国家（确诊总数超过一百万的28个国家）的疫苗接种覆盖率逐步提升至50%左右，且疫苗保护率在70%左右，则至2021年10月1日，全球新冠病例确诊总数将被控制在1.80亿至2.10亿之间，按病死率1.5%-2.5%算，则相应的死亡数在380万至525万之间。理想状态下，今天10月之后，全球的日确诊数将处于4万以下的低流行状态。

“考虑到病毒变异对疫苗效率的影响、疫苗产能瓶颈和分配的不均匀，最坏的情形是，若从7月初开始出现新的反弹，则至2021年10月份全球疫情会依然高位震荡，到时的确诊规模可能要扩大到两亿三千万例”，黄森忠严肃地发出预警。他同时解释道，从国家的维度来看，世界上大多数国家的疫情波型是连绵不绝的。因为在很多国家，确诊患者始终存在，只是随着季节变化和防控策略的不同，确诊人数时高时低。而中国的波形则是一个个独立的波，这是因为，每一次疫情出现后，很快就得到遏制直至清零。

中国新冠肺炎疫情疾控政策的响应模式，一直是随着患者人数的增加，不断提升疫情防控力度。其中“密接追踪”是控制疫情扩散一个重要手段。

如果把一个新确诊病例的出现比作新一波疫情的“震中”，那么与之接触的人就好比地震波，追踪的密接数应该在安全和效率中找到平衡点。

黄森忠团队在发表的论文中提出了“密接追踪”的两个“密接圈”。第一密接圈指的是，围绕一个病例追踪10个密接者；第二密接圈则围绕第一圈再以1：10的量级追踪。“一般来说，追到第二密接圈就差不多了，再继续追意义不大。”黄森忠说，这样的研究结论也给疾控部门采取严控策略提供了参考，“不必动不动就封城”。

较之一年前，本轮广州疫情的防控策略在专家的研判下变得愈加精准。用黄森忠的话说，“现在是追着病毒跑，哪里冒出一个火星就灭哪里”。这种方式可能会放走个别漏网之鱼，使得波形出现一个长长的尾巴，即“长尾效应”，代表病例彻底清零的时间线被拉长了，可能隔一段时间又出现个别病例，“但算算整个社会这笔大账，经济损失是降到最低的”。

黄森忠说，从疫情波形图可以清晰看出，目前中国已经做到了化“波”为“拨”，只有局部零星散发，“这反映我们采取的疾控措施确实取得了有效的成果”。

正如黄森忠团队一个月前的预测，截至6月21日，始于5月21日的广州荔湾区疫情传播链共出现167例感染者（其中确诊159例，无症状感染者8例），已经连续3天无新增病例。“说明这波疫情已经扫尾了！”黄森忠的目光又转向正在深圳、东莞传播的另一条传播链。在分析了已出现病例的实际情况及传播路径等特点后，他认为，“目前病例数量不多，初步判断是小范围传播，可以保持谨慎乐观的态度。”