中国青年报·中青在线记者 郭艳丽
新学年开始，又一批高三学生踏上备战高考之路。“高考数学命题的发展方向是什么”、“怎样提升数学学习能力”……北京市特级教师、北师大附中教师周沛耕根据自己多年分析高考试卷的经验，对高三学生关注的数学备考常见问题进行了解答，以帮助考生冲刺高考。
“题海战术”已不再适用于“新课标卷”复习
近几年，随着高考改革的进程，越来越多的省份开始使用教育部考试中心命制的高考试卷（简称全国卷），逐步改变省、直辖市独立命题的分散局面。周沛耕判断，高考命题将向着稳定、规范、难度控制等方面发展，“绝对不会超纲，考试中心的专家会考虑每一道题，学生能否用考试大纲中所要求掌握的基本知识点、基本方法来完成。”周沛耕长期从事高考命题研究，对基本方向很有把握。但是，对于出现在考试大纲中的知识点，周沛耕要求考生们必须“面面俱到”，全面复习。
随着社会发展对数学应用的要求增强，高考命题中对知识点的覆盖面（注：考卷中考到的知识点数量，除以高考范围内应该掌握的知识点数量，所得到的数据）也在提高。“在2017年以前的覆盖面大概在65%左右，今后会适当地扩大。”周沛耕强调，“不要想当然地把哪个知识点看弱。”他举例说明，有的考生认为前年和去年都没考抛物线，就放松了对这个知识点的复习，但是今年试卷中就出现了抛物线的相关题目。考生预估失误、复习不到位必然会导致失分。
对于一直以来被考生视为快速提分“制胜法宝”的“题海战术”，周沛耕并不提倡。他认为，以大纲教材为命题指导的大纲卷，考的内容比较固定，利用“题海战术”确实能起到熟能生巧的作用。但值得注意的是，今后高考命题会更多偏向于新课标的教学理念。“新课标卷讲究的是学生会研究、会思考、会发生思维活动，用现在时髦的话说，学生要有创新能力！”创新能力在高考中体现在，不能从书上直接找到答案，要根据自己的知识积累，在考场上提出自己的解决办法。
周沛耕表示，“新课标卷”复习模式下，学生避免陷入疲劳的“题海战术”，要提升创新能力，精选经典题目，仔细思考和分析解题思路，并举一反三。
教材上的例题都是“经典的论文”
“有的题目明明会做，可因为马虎粗心做错”，这样的情况似乎“防不胜防”。在周沛耕看来，“数学的马虎=没分=不会”，因为数学培养的就是严谨的科学思维。
“为什么会出错？是验算能力弱？验算能力弱是什么原因造成的？是运算能力、逻辑推理、还是空间想象有问题……”周沛耕提出一连串问题让学生们反思。他认为错误的根源在于“正面形象输入不够”，应该对教科书上的例题反复研习。
周沛耕见过教材组专家们工作的场景，他认为例题都是专家精挑细磕的经典“论文”。“每道题步骤怎么写、段落怎么分、数据怎么出……每一个知识点的提出都很严谨。为了解决教科书上某一行字，专家们常常要讨论一周。”教材例题可以把具体知识点转化为学习能力，是学生思考自身学习问题出在哪个重要环节，要减少做题的错误率，得回归教材，吃透“例题”。
“学习很刻苦勤奋，但还是考不好”
有学生苦恼，自己在数学复习上花费时间最多，但最后“时间投入和成绩产出完全不成正比”。周沛耕坦言，“学习很刻苦勤奋，但还是考不好”，这样的学生大有人在。他认为这是情绪急躁所致，学生和家长都希望能有个立竿见影的效果，但实际上学习是一个慢动作，需要经年积累。
“还有可能就是，透漏着学生的学习习惯和方法还有问题。”周沛耕分析，数学是理性思维的学科，并非记住公式，背诵定理就能够解习题，“要善于总结，提升思维能力”。比如，对于错题，并不是简单改正完成学习步骤，而是要对错题归纳分析，究竟哪个知识点的掌握还有待加强，要有针对性的逐个突破。
“听老师讲懂了，自己做题又不会了”
“貌似学会了”是一种假象。很多学生疑问，“为什么老师讲的能听懂，自己做题时候又不会了”。周沛耕觉得，这种情况说明两个问题：一讲学生就明白，说明老师讲的好；一听就懂了，说明学生接受能力强。但是“懂≠会”，老师讲解是一个输入知识的过程，而做题，则是输出环节。这两个环节衔接偏差导致了“假会”现象。周沛耕认为，“学生获得自己真正的能力”，需要在老师讲解之前，对所学内容提前思考，有不明白的地方，老师讲解时候再有针对性的“接收”，课后再进行练习巩固，才能活学活用。
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